Комплексы полных мощностей генераторов в схеме (см. рис.) S1 = 250 + j1250 В·А; S2 = 375 + j125 В·А; I1 = 12.75e?j78°45? А; индуктивное сопротивление XL = 10 Ом. Найти E1, E2, I2, I3, XC, R.
Источник: Сборник задач по ТОЭ, под редакцией Л. А. Бессонова, третье издание, стр. 27, задача № 3.21.
Hunternight, нужна система уравнений.
Давайте начнём. Правила Кирхгофа:
I_1 * X_L - E_1 + I_2 * X_C = 0
I_3 * R - E_2 + I_2 * X_C = 0
I_1 + I_3 = I_2
Теперь нужно явно выразить I_1 и I_2.
Как исключить из уравнений величину I_3?
Методом подстановки
I1XL ? E1 + I2XC = 0
(I2 ? I1) R ? E2 + I2XC = 0
i2 ? (E2/R) + I2XC/R = I1,
(I2 ? (E2/R) + (I2XC / R)) XL ? E1 + I2XC = 0,
I2(XL + (XCXL/R) + XC) = E1 + XLE2/R.
I2 = (XLE2 + RE1 / (XCR) + RXL + XCXL),
I1 = (?XCE2 + RE1 + XCE1 / (XCR) + RXL + XCXL).
Теперь нужно заменить XC и XL соответственно на 1/j\omegaC и j\omegaL, выделить мнимую и действительную части?
Как это сделать?
А в чем проблема?
Складывайте реальные строгаемые с реальными, а мнимые с мнимыми.
Получится комплексное значение в алгебраической форме.
Да вот действительно проблема...ничего не получается нормального...
I1 = -j XCE2 + R·E1 - E1 / R + j R·XL - XC·XL = (R·E1 - E1 / R - XC·XL) + j (-XC·E2 + R·XL).
Как то так. Хотя система изначально составлена не верно. У вас ведь E1 и E2 не известны.
Это к току I1, а к току I2...???
По аналогии.
Да, вот, как...???
Напишите пожалуйста как получается...очень большие преобразования получаются...???
Так не правильно. XL это действительное число.
XL = w*L
Поэтому в формулах нужно везде подставлять j.
I1jXL ? E1 - I2jXC = 0