Alex Diablo

Дата регистрации:
05.12.2011

Простые цепи синусоидального тока

Доброго времени суток! Прошу помочь решить задачу по теме "Простые цепи синусоидального тока" (см. изображение). Буду благодарен за любую помощь в решении данной задачи.

Мои соображения: мощность (судя по всему активная), выделяется в резисторе R. Она равна I2*R. Отсюда сможем выразить R. Далее по закону Ома можно найти напряжение на R. Т.к. соединение параллельное, то общее напряжение напряжение на участке a b равно сумме напряжений на L и R. Напряжение на R мы выразили, но как найти напряжение на a b чтобы потом выразить искомое напряжение на L?

Вполне возможно что я совсем неправильно решаю задачу, интересно узнать правильный метод решения, собственно за этим я и обратился на данный форум.

abc 05.12.2011 - 21:34

Цитата:
Т.к. соединение параллельное
Может всё таки последовательное?
abc 05.12.2011 - 21:37

Цитата:
общее напряжение напряжение на участке a b равно сумме напряжений на L и R
Сумме комплексных напряжений. Почувствуйте разницу...
Alex Diablo 05.12.2011 - 22:10

Действительно последовательное) имел ввиду это, но ошибся при набирании текста) спасибо что поправили
Насчет комплексных напряжений: как я понимаю, вся разница заключается в угле между током и напряжением, только не понимаю как это численно представить

abc 05.12.2011 - 22:22

Думаю, вам нужно сначала найти реактивную мощностью цепи.

Alex Diablo 05.12.2011 - 22:37

Реактивная мощность цепи равна U*I*sinφ. Причем U - это как раз то напряжение, которое нам нужно найти. Следовательно, необходимо каким-то ещё образом найти Q чтобы потом приравнять 2 выражения и выразить оттуда U. Если я в чём-то неправ, пишите пожалуйста в комментариях.

abc 06.12.2011 - 09:56

Подсказка: активная мощность равна P=U•I•cosφ.

Alex Diablo 06.12.2011 - 19:32

По моим расчетам получилось, что реативная мощность равна 0. Посмотрите, пожалуйста, изображение, прикрепленное к данному комментарию и скажите в чем моя ошибка (если таковая имеется)

abc 07.12.2011 - 12:49

Почему вы одно и тоже напряжение во все формулы подставляете?
Общее напряжение равно сумме напряжений на резисторе и катушке. Реактивная мощность не может быть равна нулю в вашем случае.

abc 07.12.2011 - 12:50

Зачем вы вычисляете угол φ? Он ведь у вас и так уже известен.

Alex Diablo 07.12.2011 - 17:12

Угол φ равен 90 или 135 градусов? Или, может быть, разности 135-90, т.е. 45 градусов?

abc 07.12.2011 - 18:46

Разности. Угол φ отражает отставание по фазе тока в цепи от напряжения.

Alex Diablo 07.12.2011 - 20:20

Всё, наконец-то разобрался с решением данной задачи. Проверьте, пожалуйста, корректность решения, просмотрев изображение, прикрепленное к комментарию.

abc 07.12.2011 - 22:39

Все равно неправильно. smiley
φ=45° угол между входным напряжением и током цепи, а вы пытаетесь его приспособить для нахождения напряжения на катушке. Ток на катушке всегда отсаёт от напряжения на 90°.

abc 07.12.2011 - 22:45

Чисто логически, без расчетов. Если угол φ=45°, значит активная и реактивная мощности равны. Следовательно равны и напряжения на этих элементах.

Alex Diablo 07.12.2011 - 23:31

Тогда получится, что нужно вычислить только напряжение на резисторе. Его найдем из формулы для активной мощности P=U•I•cosφ. Здесь угол будет 180 градусов? (т.к. у тока угол 90 плюс 90 из-за отставания тока от напряжения). Тогда U=20/(0.8*(-1))=-25 В. Такое напряжение будет и на катушке, то есть ответ -25 В. Теперь похоже на правду?smiley

abc 08.12.2011 - 08:11

Цитата:
Здесь угол будет 180 градусов?
Это почему? Вы всё в кучу смешали...
Не забывайте, что у вас в схеме действуют три разных напряжения. Напряжение на резисторе, напряжение на катушке и общее напряжение. А ток только один, потому что схема последовательная. Общее напряжение опережает ток на 45°, напряжение на резисторе совпадает по фазе с током, а напряжение на катушке опережает ток на 90°.
abc 08.12.2011 - 08:24

Вот векторная диаграмма вашей цепи.

Alex Diablo 08.12.2011 - 21:55

Ну тогда получается так:
Теперь правильно?

abc 09.12.2011 - 11:16

Вроде правильно. Хотя cosφ для активного элемента я бы вообще не подставлял.

Alex Diablo 09.12.2011 - 20:54

Всё, в общем целом правильно решил эту задачу (помимо ещё двух) и получил 4 за защиту. Спасибо огромное abc за помошь в решении, без него наверно не справился бы.